CÓNICA: LA ELIPSE Y SUS ELEMENTOS

La elipse, una de las cónicas más importantes tiene los siguientes elementos:

                                               A

                                               A'

Elementos de la elipse:

Focos: Son los puntos fijos y simétricos F y F'.
La distancia F y F': D(F y F')=distancia focal
Vértices de la elipse Los puntos de corte con los ejes de coordenadas
      eje mayor = distancia A y A'
      eje menor = distancia B y B'



PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS= a b c
Se llama eje mayor a d(A A')= 2a

a= d(A A'):2

Se llama eje menor a d(B B')=  2b

b= d(B B'):2


¿QUÉ CUMPLE CUALQUIER ELEMENTO DE LA ELIPSE?

La suma de los radios vectores (distancia de cualquier
punto a cada uno de los focos) es igual al eje mayor


¿QUÉ RELACIÓN HAY ENTRE LOS PARÁMETROS (a b c ) ?

En base a esta formula, podemos despejar para obtener el valor de b o c, recordemos que c tambien es representado como la longitud del centro a un foco.

a= la distancia de centro a un eje  mayor 

b= distancia de centro a eje menor

c= la distancia del centro a un foco

Cónicas en la vida real

Vamos a ver imágenes que representes cónicas en la vida real
CIRCUNFERENCIAS
Es una noria en Chicago Es una atracción de feria o parque de atracciones; Una rueda que funciona girando, la cual usamos para ver el paisaje o como diversión
En los instrumentos también podemos ver cónicas. En este caso es una guitarra, y su boca es una circunferencia.


Se utilizan circunferencias para muchas cosas hoy en día, como los CDs (disco óptico utilizado para almacenar datos de forma digital)

Esto es la rueda de una bici. Aunque la mayoría de las ruedas tienen una figura parecida a esta. Una circunferencia


ELIPSES

Cuando cortamos el salchichón en esa dirección, nos sale una circunferencia

La piña es una fruta parecida a un cilindro,pero al cortarla de esta manera nos pasa como con el salchichón, se ve una clara elipse

En esta otra imagen, vemos que la colocación de la casas forman una elipse



PARÁBOLAS

El desplazamiento bajo la acción de la atracción gravitatoria de la Tierra permite obtener bonitos arcos parabólicos.

Un ejemplo muy conocido de una parábola en el mundo real es la trayectoria de una pelota en vuelo libre. Al lanzar una pelota, primero va hacia arriba y hacia adelante, luego cae sin dejar de avanzar, formando así una forma de parábola

En este puente también se ve la parábola por la forma de la caída


HIPÉRBOLA
Es una torre de refrigeración de una central nuclear

Esto es un reloj de arena. Su forma es de elipse, en la zona curva de éste
.
Esta es la basílica de Brasilia. Le pasa lo mismo que a las figuras anteriores, se puede ver na clara hipérbola


Como hemos podido comprobar en muchos objetos cotidianos, edificios incluso comidas y movimientos podemos ver cónicas